Soal2

1.     Nilai x yang menyebabkan pernyataan “ Jika x² + x = 6 maka x² + 3x < 9 “ bernilai salah adalah …

A.     -3

B.     -2

C.     1

D.    2

E.     6

2.     Jika 9^{x + 4} = 243^{x – 2}, maka nilai dari 2x² – x + 1 adalah

A.     29 B.     37 C.     50 D.    67 E.     79

3.     Jika p =  dan q =  maka p + q =…

A.     14 B.     16 C.     24 D.    26 E.     28

4.     Hasil kali nilai-nilai x yang memenuhi persamaan  =  adalah ... .

A.     0,1

B.     1

C.     10

D.    100

E.     1000

5.     Parabola y = ax² + bx + c, a≠0 mencapai titik puncak P(3, -8). Jika gradien garis singgungnya di x = 5 sama dengan 8, maka parabola tersebut memotong sumbu y di titik ….

A.     (0, 8)

B.     (0, 9)

C.     (0, 10)

D.    (0, 11)

E.     (0, 12)

6.     Jika (fog)(x) =4x² + 8x – 3 dan f^-1(x) = 2 +  maka nilai dari g(5) = … .

A.     8

B.     10

C.     12

D.    14

E.     16

7.     Diketahui f(x – 2) =  dan f^–1 adalah invers f, maka f^–1(x) = ... .

A.    

B.    

C.    

D.   

E.    

8.     Jika nilai 16^x + 16^–x = 23, maka nilai dari 2^x – 2^–x = … .

A.    

B.    

C.    

D.   

E.    

9.     Jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan x² + px + q = 0 dan a, b adalah konstanta real, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya  dan  adalah … .

A.     b²x² + (2ab + pb)x + a² + q + pa = 0

B.     b²x² – (2ab + pb)x + a² + q + pa = 0

C.     b²x² – (2ab – pb)x + a² + q + pa = 0

D.    b²x² + (2aq + pb)x + a² + q + pa = 0

E.     b²x² – (2aq + pb)x + a² + q + pa = 0

10.  Nilai x yang memenuhi pertaksamaan

 adalah … .

A.     –4 < x < 2

B.     –4 < x < 3

C.     x < –4 atau x > 3

D.    x < –4 atau 2  x < 3

E.     –4 < x < 3 dan x  2

11.  Lingkaran x² + y² – 6x – 6y + 6 = 0 mempunyai kekhususan sebagai berikut … .

A.     menyinggung sumbu x

B.     menyinggung sumbu y

C.     berpusat di O(0, 0)

D.    titik pusatnya terletak pada y = x

E.     berjari-jari 3

12.  Jika F(x) = ax³ + (a – b)x² + 3ax – 9 habis dibagi  dengan  (x – 1)  dan  jika  dibagi dengan (x + 1) sisanya –16 maka nilai a dan b berturut-turut adalah …

A.     1 dan 2

B.     2 dan 3

C.     2 dan 1

D.    –1 dan 2

E.     –2 dan 3

13.  Persamaan  merupakan persamaan 2 garis yang berpotongan di P(a, b). Nilai dari a + b = … .

A.     36

B.     37

C.     38

D.    39

E.     40

14.  Nilai minimum dari f(x, y)=6y+3x+100 yang memiliki syarat x,y  0, x+y-200  0, x+y  100 dan 4x+y  200 adalah ... .

A.     600

B.     500

C.     400

D.    300

E.     200

15.  Suatu tempat parkir yang luasnya 450 m² digunakan untuk memarkir sebuah mobil rata-rata 10 m² dan untuk bus rata-rata 20 m² dengan daya tampung hanya 32 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp 2.000,00 per jam dan untuk bus Rp 6.000,00 per jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar-masuk, hasil maksimum tempat parkir itu adalah ... .

A.     Rp 45.000,00

B.     Rp 90.000,00

C.     Rp 120.000,00

D.    Rp 135.000,00

E.     Rp 180.000,00

16.  Jika matriks A =  dan B =  memenuhi AY= B, maka Y adalah matriks… .

A.     B.     C.

D.    E.

17.  Jika matriks , maka nilai x yang memenuhi persamaan | A – xI | = 0 dengan I matriks satuan dan | A – xI | determinan dari A – xI adalah ... .

A.     – 4 dan 9

B.     – 3 dan 8

C.     – 4 dan 8

D.    – 3 dan 9

E.     – 4 dan 11

18.  Jika | a | = 10, | b | = 6 dan () = 60^o, maka || = … .

A.     34

B.     38

C.     42

D.    5

E.     7

19.  Vektor         = x+4 - 6

= 2+3 - 6

Jika panjang proyeksi  dan  adalah 6, maka nilai dari 3 – 2x = … .

A.     3 B.     6 C.     9 D.    12 E.     15

20.  Segitiga PQR dengan P (3, 0); Q (4, 2) dan R (2, 3). Karena dilatasi [0, 2] dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x + 11, maka luas bangun bayangan adalah ... .

A.     8

B.     10

C.     12

D.    14

E.     16

21.  Antara bilangan 4 dan 182 disisipkan 18 bilangan sehingga bersama kedua bilangan itu terjadi deret aritmatika. Maka jumlah deret aritmatika yang terjadi adalah ... .

A.     1854

B.     1856

C.     1858

D.    1860

E.     1862

22.  Agar deret  konvergen dengan 1 maka nilai x yang memenuhi adalah ... .

A.      < x < 3 B.      < x < 1 C.      < x < 2 D.     < x < 6 E.      < x < 5

23.  Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB =  3. Jika M dan N adalah titik tengah rusuk-rusuk AE dan FG, maka panjang MN = … .

A.     9

B.     12

C.     15

D.    16

E.     18

24.  Pada limas beraturan T.ABCD, TA = TB = TC = TD = . ABCD adalah persegi dengan AB = 12. Besar sudut antara bidang ABT dan bidang CDT adalah … .

A.     30o B.     45o C.     60o D.    75o E.     90o

25.  Jika sudut  di kuadran IV dan sec  = a, maka nilai dari sin cos= … .

A.    

B.    

C.    

D.   

E.    

26.  Dalam ABC, AB = 16, AC = 10 dan BAC = 60^o. Jika = ACB, maka sec = … .

A.       B.     C.     D.    7 E.

27.  Untuk suatu , nilai x dan y yang memenuhi = adalah…

A.     x = 0, y = 1

B.     x = 1, y = 0

C.     x = 1, y = 1

D.    x = sin , y = cos

E.     x = cos , y = sin

28.  = … .

A.    

B.    

C.    

D.   

E.    

29.  = … .

A.    

B.    

C.    

D.   

E.    

30.  Diketahui : f(x) = sin , x , maka (x) = … .

A.     – cos

B.     cos

C.    

D.   

E.    

31.  Grafik fungsi y=x⁴–8x² + 17 turun untuk nilai … .

A.     x < –3

B.     x > 3

C.     –2 < x < 3

D.    x < –2 atau 0 < x < 2

E.     x < 0 atau 2 < x < 3

32.  Hasil dari  adalah ... .

A.    

B.    

C.    

D.   

E.    

33.  Luas daerah dalam kuadran I yang dibatasi oleh sumbu x, y = 3x dan x² = 4 – y dapat dinyatakan sebagai… .

A.     -dx

B.     -dx

C.     dx

D.    dx + dx

E.      + dx

34.  Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x² – 2x + 1 dan y = –x² + 4x – 3, diputar mengelilingi sumbu x sebesar 360⁰ adalah ... satuan volume.

A.     4

B.    

C.    

D.   

E.    

35.  Modus dari data dalam tabel berikut adalah … .

Interval	Frekuensi
51 – 55 56 – 60 61 – 65 66 – 75	8 12 18 14

A.     62,5

B.     62,75

C.     63,5

D.    63,75

E.     64,5

36.  Akan disusun suatu tim medis yang terdiri dari 2 dokter dan 5 perawat. Jika calon yang tersedia 5 orang dokter dan 7 perawat, maka banyaknya cara penyusunan tim tersebut adalah… .

A.     30 B.     40 C.     70

D.    150 E.     210

37.  Jika _nC₃ = 2n maka _2nC₇ = ... .

A.     80

B.     90

C.     120

D.    140

E.     160

38.  Persamaan 2x² + x + p = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Jika x₁.x₂ dan  merupakan suku pertama, kedua dan ketiga dari barisan geometri maka suku kelima dari barisan itu adalah … .

A.    

B.    

C.    

D.   

E.    

39.  Pertaksamaan  , mempunyai penyelesaian ….

A.    atau

B.    atau

C.  

D.  

E.  

40.  Panjang lintasan S meter pada waktu t detik dari suatu benda yang bergerak sepanjang garis lurus ditentukan dengan rumus S(t) = 18 – 24t + 18t² – 4t³, 0  3. Panjang lintasan maksimum adalah ... m.

A.     16

B.     14

C.     12

D.    8

E.     6